Les actuaires ont recours à une foule de symboles pour représenter diverses quantités en mathématiques de l’assurance vie: valeurs actuelles de prestations d’assurance et de rente, primes annuelles, réserves, etc. La notation, tout autant descriptive que compacte, fait l’objet d’un standard international depuis 1898.
L’une des caractéristiques de la notation actuarielle est la présence de symboles auxiliaires disposés en indice et en exposant de part et d’autre d’un symbole principal, une chose ardue à réaliser de manière satisfaisante avec LaTeX. La notation a aussi recours à des symboles non standards, tel que l’angle dans les symboles d’annuités, que l’on ne retrouve pas dans les paquetages mathématiques usuels.
Les paquetages LaTeX actuarialsymbol et actuarialangle viennent faciliter la composition des symboles actuariels des mathématiques financières et d’assurance vie.
Obtenir les paquetages
actuarialsymbol et actuarialangle sont distribués via CTAN (CTAN). Il sont également inclus dans les distributions TeX Live et MiKTeX.
Le code source des paquetages est hébergé dans GitLab. C’est là que vous pouvez rapporter des bogues ou proposer des améliorations.
Les deux paquetages sont publié sous licence LaTeX Project Public License.
Auteurs
David Beauchemin et Vincent Goulet, École d’actuariat, Université Laval.
Caractéristiques
actuarialangle
- Composition d’un symbole d’angle satisfaisant d’un point de vue typographique avec la commande
\angl(et les raccourcis\angln,\anglket\anglrpour les cas les plus usuels). - Option du paquetage pour choisir entre une espace fine ou épaisse entre le symbole dans l’angle et le filet vertical.
- Composition d’un symbole de crochet horizontal avec la commande
\overanglebracket. Celui-ci est utilisé pour signaler le statut conjoint en mathématiques d’assurance vie. L’épaisseur des filets et la distance par rapport aux statuts s’harmonisent à celles du symbole d’angle.
actuarialsymbol
-
Composition d’un symbole actuariel quelconque avec la commande générique
\actsymb. La commande comporte des arguments obligatoires pour le symbole principal et pour les symboles auxiliaires du coin inférieur droit. Les symboles auxiliaires des coins inférieur gauche, supérieur gauche et supérieur droit sont optionnels. Les indices et les exposants sont alignés verticalement de part et d’autre du symbole principal et positionnés selon la méthode par défaut de TeX. -
Raccourcis pour composer les symboles les plus courants des mathématiques d’assurance vie. La nomenclature identifie de manière transparente le symbole composé (par exemple:
\Ax,\ax,\sx) et tire avantageusement profit de l’étoile (par exemple:\Ax*pour\bar{A},\ax**pour\ddot{a}). Consultez l’aperçu ci-dessous; la documentation du paquetage (en anglais) contient la liste de tous les raccourcis disponibles. -
Syntaxe étendue de
\actsymbet raccourcis pour composer les symboles de primes, de réserves et d’assurance libérée. -
Fonctionnalités pour définir de nouveaux raccourcis qui bénéficient automatiquement de variantes
*et**. -
Composition de symboles actuariels formés de deux lettres avec
\twoletsymbet raccourcis pour les cas les plus communs, tels que (IA) et (DA). -
Positionnement des symboles d’ordre de décrément au-dessus ou au-dessous des statuts de vie multiples à l’aide des commandes
\nthtopet\nthbottom. Des raccourcis sont fournis pour les trois premiers décréments et des options permettent de contrôler la position des symboles. -
L’annexe A de la documentation du paquetage dresse la liste des commandes pour composer avec actuarialsymbol et actuarialangle une grande variété de symboles d’assurance vie.
Aperçu
L’extrait ci-dessous de la documentation du paquetage montre la liste des raccourcis pour les symboles de tables de mortalité, d’assurance vie et de rentes viagères.
Autres possibilités
Plusieurs auteurs ont recours à des constructions ad hoc de la forme {}_tA_x pour placer des indices et exposants du côté gauche d’un symbole. En plus de devenir rapidement difficile à déchiffrer, cette notation n’offre aucun lien sémantique entre le code source et le symbole composé. Pire, cette approche ne permet pas d’aligner verticalement les indices et exposants de part et d’autre du symbole principal. Visualisez simplement le résultat de {}_tA_x^{(m)} pour vous en convaincre.
Le paquetage mathtools fournit une commande \prescript pour placer un indice ou un exposant à gauche d’un argument. Cela fonctionne bien si le symbole principal comporte des symboles auxiliaires aux quatre coins, mais, dans le cas contraire, les indices et exposants peuvent se retrouver positionnés à des hauteurs différentes.
Enfin, des paquetages dédiés à des disciplines spécifiques offrent la possibilité de disposer des indices et exposant à gauche d’un symbole, comme tensor pour les tenseurs ou mhchem pour les isotopes.