Les actuaires ont recours à une foule de symboles pour représenter diverses quantités en mathématiques de l’assurance vie: valeurs actuelles de prestations d’assurance et de rente, primes annuelles, réserves, etc. La notation, tout autant descriptive que compacte, fait l’objet d’un standard international depuis 1898.

L’une des caractéristiques de la notation actuarielle est la présence de symboles auxiliaires disposés en indice et en exposant de part et d’autre d’un symbole principal, une chose ardue à réaliser de manière satisfaisante avec LaTeX. La notation a aussi recours à des symboles non standards, tel que l’angle dans les symboles d’annuités, que l’on ne retrouve pas dans les paquetages mathématiques usuels.

Les paquetages LaTeX actuarialsymbol et actuarialangle viennent faciliter la composition des symboles actuariels des mathématiques financières et d’assurance vie.

Obtenir les paquetages

actuarialsymbol et actuarialangle sont distribués via CTAN (CTAN). Il sont également inclus dans les distributions TeX Live et MiKTeX.

Le code source des paquetages est hébergé dans GitLab. C’est là que vous pouvez rapporter des bogues ou proposer des améliorations.

Les deux paquetages sont publié sous licence LaTeX Project Public License.

Auteurs

David Beauchemin et Vincent Goulet, École d’actuariat, Université Laval.

Caractéristiques

actuarialangle

actuarialsymbol

Aperçu

L’extrait ci-dessous de la documentation du paquetage montre la liste des raccourcis pour les symboles de tables de mortalité, d’assurance vie et de rentes viagères.

Autres possibilités

Plusieurs auteurs ont recours à des constructions ad hoc de la forme {}_tA_x pour placer des indices et exposants du côté gauche d’un symbole. En plus de devenir rapidement difficile à déchiffrer, cette notation n’offre aucun lien sémantique entre le code source et le symbole composé. Pire, cette approche ne permet pas d’aligner verticalement les indices et exposants de part et d’autre du symbole principal. Visualisez simplement le résultat de {}_tA_x^{(m)} pour vous en convaincre.

Le paquetage mathtools fournit une commande \prescript pour placer un indice ou un exposant à gauche d’un argument. Cela fonctionne bien si le symbole principal comporte des symboles auxiliaires aux quatre coins, mais, dans le cas contraire, les indices et exposants peuvent se retrouver positionnés à des hauteurs différentes.

Enfin, des paquetages dédiés à des disciplines spécifiques offrent la possibilité de disposer des indices et exposant à gauche d’un symbole, comme tensor pour les tenseurs ou mhchem pour les isotopes.