Présentation
«Les mathématiques de l’hétérogénéité.» C’est parfois ainsi que l’on décrit la théorie de la crédibilité, pierre angulaire des mathématiques de l’assurance IARD. Théorie de la crédibilité avec R offre un traitement rigoureux et exhaustif des modèles de base de la crédibilité, soit la crédibilité de stabilité (limited fluctuations), la tarification basée sur l’expérience purement bayésienne et les modèles classiques de Bühlmann et de Bühlmann-Straub.
Le paquetage actuar
pour l’environnement statistique R permet
d’effectuer les calculs relatifs aux modèles de crédibilité abordés
dans l’ouvrage. Nous expliquons comment utiliser la fonction cm du
paquetage par le biais de code informatique distribué avec le
document.
L’ouvrage compte près de 90 exercices de tous les niveaux de difficulté. Certains proviennent d’anciens examens de la Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society.
Théorie de la crédibilité avec R constitue un document de référence pour le cours ACT-2008 de l’École d’actuariat de l’Université Laval.
Auteur
Vincent Goulet, professeur titulaire, École d’actuariat, Université Laval.
Édition
2024.01 Notes de mise à jour
Objectifs généraux de l’ouvrage
- Comprendre l’utilité et les fondements de la théorie de la crédibilité dans un système de tarification basé sur l’expérience.
- Comprendre les différences entre la crédibilité de stabilité et la crédibilité de précision.
- Comprendre les différences entre les primes bayésienne, de Bühlmann et de Bühlmann-Straub.
- Effectuer une tarification basée sur l’expérience à l’aide des modèles classiques de la théorie de la crédibilité.
Table des matières abrégée
1. Introduction et perspective historique
2. Crédibilité de stabilité
3. Tarification bayésienne
4. Modèle de crédibilité de Bühlmann
5. Modèle de Bühlmann-Straub
A. Estimation bayésienne
B. Formules de crédibilité exacte
C. Paramétrisation des lois de probabilité
D. Solutions des exercices
Bibliographie